a) Semua vektor berbentuk (a, b, c, d), di mana d = a + b dan c = a − b
b) Semua vektor berbentuk (a, b, c, d), di mana a = b = c = d
Jawab:
subruang (a,b,c,d)
d = a + b
= a (a1,b1,c1,d1) + b (a2,b2,c2,d2)
= (a^2 1, ab1, ac1, ad1) + (ba2, b^2 2, bc2, bd2)
= (a^2 + ba2, ab1 + b^2 2, ac1 + bc2, ad1 + bd2)
maka d bukan merupakan kombinasi linier di karenakan tertutup terhadap penjumlahan
dan tertutup terhadap perkalian skalar.
* a dan b harus bebas linier
baris subruang : ( a,b), a dan b bebas linier
memiliki dimensi R4 = 4
c = a - b
= a (a1,b1,c1,d1) - b (a2,b2,c2,d2)
= (a^2 1, ab1, ac1, ad1) - (ba2, b^2 2, bc2, bd2)
= (a^2 - ba2, ab1 - b^2 2, ac1 - bc2, ad1 - bd2)
bukan termasuk kombinasi linier di karenakan tertutup terhadap penjumlahan
memiliki dimensi R4 = 4
a = b = c = d
bukan merupakan kombinasi linier
a(a1,b1,c1,d1) = b(a2,b2,c2,d2) = c(a3,b3,c3,d3) = d(a4,b4,c4,d4)
memiliki di mensi R4 = 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga di mengerti
[answer.2.content]
